已知多项式2x^3-x^2-13x+k分解后有一个因式是（2x+1）求k值将多项式分解

题目

已知多项式2x^3-x^2-13x+k分解后有一个因式是（2x+1）求k值将多项式分解

答案

据x^3的系数是2
设(2x+1)(x^2+bx+c)
=2x^3-x^2-13x+k
=2x^3+(2b+1)x^2+(2c+b)x+c
2b+1=-1
b=-1
2c+b=2c-1=-13
c=-7
k=c=-7
(x^2-x-7)(2x+1)就是因式分解后的结果