有点难的求函数y=x∧2-x+1在上a≤x≤a+2的最小值

题目

有点难的求函数y=x∧2-x+1在上a≤x≤a+2的最小值
求函数y=x∧2-x+1在上a≤x≤a+2的最小值
求函数y=x∧2-x+1在上a≤x≤a+2的最大值
求函数y=x∧2-2a x+1在上1≤x≤1的最小值

答案

首先函数可以变形为y=（x-1/2)平方;+3/4 函数朝上,对称轴为x=1/2,当X=1/2时,函数最小值为3/4.所以一切都有围绕对称轴来做.
（1）当a≥1/2时,函数的最小值为3/4,当a+2≤1/2时,最小值也是3/4.
（2）当a≥1/2时,最大值为（a+3/2)平方;+3/4
（3）你第三问的范围是多少?我就用-1≤x≤1来做.函数可以变形为y=(x-a)平方;+a+1,当-1＜a＜1时,函数最小值为a+1,当a≤-1时,x=-1取最小值,为（a+1)(a+2),当a≥1时,x=1取最小值,为y=（1-a)平方+a+1=（a-1/2)平方+3/2