log2(3)=a,log3(7)=b,求log14(56)拜托各位大神

题目

log2(3)=a,log3(7)=b,求log14(56)拜托各位大神
a=lg3/lg2 lg2=lg3/a b=lg7/lg3 lg7=blg3 log14 56=lg56/lg14=(lg7+lg8)/(lg7+lg2)=(lg7+3lg2)/(lg7+lg2) =(blg3+3lg3/a)/(blg3+lg3/a) =(b+3/a)/(b+1/a) =(ab+3)/(ab+1) =(blg3+3lg3/a)/(blg3+lg3/a) =(b+3/a)/(b+1/a) 这个是怎么样算的?麻烦说下,

答案

log14 56 =lg56/lg14 =(lg7+lg8)/(lg7+lg2) =(lg7+3lg2)/(lg7+lg2) =(lg7/lg3+3lg2/lg3)/(lg7/lg3+lg2/lg3) =(b+3/a)/（b+1/a）