直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是 _ ．

题目

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是 ___ ．

答案

根据题意，BE=AE．设BE=x，则CE=8-x．
在Rt△BCE中，x²=（8-x）²+6²，
解得x=

25

4

，故CE=8-

25

4

=

7

4

，
∴tan∠CBE=

CE

CB

=

7

24

．
故答案为：

7

24

．