y=2x/(x²+x+1)的值域

题目

y=2x/(x²+x+1)的值域

答案

y=2x/(x²+x+1)
yx²+yx+y=2x
yx²+(y-2)x+y=0
x是实数则方程又实数解
所以△>=0
y²-4y+4-4y²>=0
3y²+4y-4<=0
(3y-2)(y+2)<=0
所以值域是[-2,2/3]