已知函数y=1/2sin(2x+π/6）+5/4 1.当函数y取最大值是求自变量x的集合

题目

已知函数y=1/2sin(2x+π/6）+5/4 1.当函数y取最大值是求自变量x的集合

答案

-1≤sin(2x+∏/6)≤1
-1/2 ≤1/2sin(2x+∏/6)≤1/2
3/4≤1/2sin(2x+∏/6)+5/4≤7/4
(1)由上知y的最大值为7/4,当sin(2x+∏/6)=1时,即2x+∏/6=∏/2+2k∏,
当x=∏/6+k∏时（k是正整数）,函数取得最大值
(2)图像先沿x轴左移∏/3变为y=sin(x+∏/3)
再将图像沿x轴缩短1为原来的1/2 ,得到y=sin(2x+∏/6)
将图像沿y轴缩短至原来的1/2,得到y=1/2sin(2x+∏/6)
最后将图像沿y轴上移5/4个单位即得函数y=1/2sin(2x+π/6)+5/4