在三角形ABC中,(b+a)/c=sinB/(sinb-sinA)且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,判断三角形形状,
题目
在三角形ABC中,(b+a)/c=sinB/(sinb-sinA)且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,判断三角形形状,
答案
(sinB+sinA)/sinC=(b+a)/c
因此sinBsinA=sin^2B-sin^2A
cos(A-B)+cos((180-(A+B))=1-(1-2sin^2C)
sinAsinB=sin^2C
联立等式
sin^2B-sin^2A＝sin^2C
所以
b^2=a^2+c^2
所以是直角三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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