函数f(x)=tan(x+π4)的单调增区间为_.
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函数f(x)=tan(x+π4)的单调增区间为_.
题目
函数
f(x)=tan(x+
π
4
)
答案
∵tanx的单调增区间为(2kπ-
π
2
,2kπ+
π
2
)
∴函数
f(x)=tan(x+
π
4
)
的单调增区间为2kπ-
π
2
<x+
π
4
<2kπ+
π
2
,即kπ
−
3π
4
<x<kπ
+
π
4
(k∈Z)
故答案为(kπ
−
3π
4
,kπ
+
π
4
)
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