数学多项式根与系数关系

题目

数学多项式根与系数关系
就拿这个做例子吧：-3X^3+aX^2-4=0
a需要讨论吧?其中各项系数的正负和根的正负有何关系呢
请叙述详细些
那么 一元多次项式中各项系数的正负,与其根的正负有什么关系呢

答案

对这个式子来说：
令f(x)=-3X^3+aX^2-4
则f(x)'(导数)=-9x^2+2ax
令f(x)'=0得
x1=0,x2=2a/9
f(0)=-4;
f(2a/9)=4(a^3/81-1)
根据单调性可知：
当a