我需要这一道数学计算题的简便解答

题目

我需要这一道数学计算题的简便解答
知道的人请快速回复
要有过程与原因
如果答案好
积分追加
急需!
题目是3/4+3/28+3/70+3/130+3/208
除了解答过程
我还需要为何这样做的原因
需要用小学六年级的知识解答

答案

原式=3x[1/(1x4)+1/(4x7)+1/(7x10)+1/(10x13)+1/(13x16)]
=3x(1/3)x[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+(1/10-1/13)+(1/13-1/16)]
3和1/3相乘为1,中间的小括号都去掉,原式就是1-1/16
最后答案就是15/16
PS中间那个拆开用到的是公式
1/(mn)=[1/(n-m)]x[(1/m)-(1/n)],其中n大于m