已知ω是正数，函数f（x）=2sinωx在区间[−π3，π4]上是增函数，求ω的取值范围．

题目

已知ω是正数，函数f（x）=2sinωx在区间[−

π

3

，

π

4

]

答案

由-π2+2kπ≤ωx≤π2+2kπ（k∈Z）得-π2ω+2kπω≤x≤π2ω+2kπω（k∈Z）．∴f（x）的单调递增区间是[-π2ω+2kπω，π2ω+2kπω]（k∈Z）．据题意，[-π3，π4]⊆[-π2ω+2kπω，π2ω+2kπω]（k∈Z）．...