随机变量ξ服从二项分布ξ~B(n,p),且Eξ=300,Dξ=200,则P等于_.
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随机变量ξ服从二项分布ξ~B(n,p),且Eξ=300,Dξ=200,则P等于_.
题目
随机变量ξ服从二项分布ξ~B(n,p),且Eξ=300,Dξ=200,则P等于______.
答案
∵ξ服从二项分布B~(n,p)
Eξ=300,Dξ=200
∴Eξ=300=np,①;
Dξ=200=np(1-p),②.
②
①
可得1-p=
200
300
=
2
3
,
∴p=1-
2
3
=
1
3
.
故答案为:
1
3
.
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