数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式

题目

数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式

答案

1.n=1时,A1+1=S1/3 即A1=-3/2
2.n>1时,Sn=3An+3
S(n-1)=3A(n-1)+3
所以An=Sn-S(n-1)=3An-3A(n-1)
An=(3/2)A(n-1)
所以{An}是公比为3/2的等比数列
故通项公式An=(-3/2)*(3/2)^(n-1)=-(3/2)^n