已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0,f(x)=1,试求函数y=f(x)表达式

题目

已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0,f(x)=1,试求函数y=f(x)表达式

答案

f（x）为奇函数,所以f（0）=0,且f（-x）=-f（x）
当x＜0时,-x＞0,所以f（x）=-f（-x）-1,
所以f（x）是常函数
x=0时,f（x）=0
x＞0时,f（x）=1
x＜0时,f（x）=-1