如何用最简单的方法把下面这个矩阵 用初等行变换变成阶梯形!希望有具体思路!

题目

如何用最简单的方法把下面这个矩阵 用初等行变换变成阶梯形!希望有具体思路!
1 -1 3 -2
1 -3 2 -6
1 5 -1 10
3 1 p+2 p 希望有具体的思路 怎么在考场上最快完成 而不是去试!

答案

r4-r1-r2-r3,r2-r1,r3-r1
1 -1 3 -2
0 -2 -1 -4
0 6 -4 12
0 0 p-2 p-2
--这里用了一个小技巧
--处理第1列时,用1,2,3行乘 -1 加到第4行
-- 而不是 第1行的 -3 倍加到第4行
r3+3r2
1 -1 3 -2
0 -2 -1 -4
0 0 -7 0
0 0 p-2 p-2
r4+(1/7)(p-2)r3
1 -1 3 -2
0 -2 -1 -4
0 0 -7 0
0 0 0 p-2