已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点
题目
已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点
(1)图a中,∠BQM为多少度?
(2)若M,N两点分别在线段BC,CA的延长线上其他条件不变,如图b,(1)中的结论是否成立?如果成立,请加以证明,如果不成立,请说明理由
答案
(1)∠BQM=60度.
证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠BAM=∠CBN;
所以,∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=60度.
(2)结论成立.
证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠N=∠M;
所以,∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60度.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 读詹天佑有感450字
- 用适当的连接代词或副词填空
- 如果母爱是甜美的花朵,那么父爱则是挺立的松柏仿写
- 两辆车同时从A、B两地出发,相对而行,已知甲车行完全程比乙车多用1.5时,甲车每时行40千米,乙车每时行~
- 5,12,29,70,169,()
- 2010年陕西高考英语试题
- 什么是停表,怎样使用石英电子表的停表功能
- 在玻璃杯中倒入大半杯水,不断地加入盐,发现盐加到一定量后,加入的食盐不溶解.从这个实验得出什么结论
- 一般现在时与现在进行时
- 用椭圆标准公式表示100x^2-200x+81y^2+162y=7919