已知向量a=(1,2),向量b=(-1,6),向量c=2向量a-向量b 求与向量c平行的单位向量的坐标

题目

已知向量a=(1,2),向量b=(-1,6),向量c=2向量a-向量b 求与向量c平行的单位向量的坐标

答案

向量c=2向量a-向量b=(3,-2)
设与向量c平行的单位向量的坐标为(x,y)
则 x²+y²=1
3y+2x=0
两式联立解得：x=-3√13/13 y=2√13/13
∴与向量c平行的单位向量的坐标为(-3√13/13,2√13/13)