若a,b,c为正实数,且a+b+c=2.(1)求abc的最大值(2)证明:1/a+1/b+1/c≥9/2
题目
若a,b,c为正实数,且a+b+c=2.(1)求abc的最大值(2)证明:1/a+1/b+1/c≥9/2
答案
(1)∵a,b,c>0,a+b+c=2.根据均值定理∴abc≤[(a+b+c)/3]^2=8/27当且仅当a=b=c=2/3时取等号∴abc的最大值为8/27(2)∵a+b+c=2 ,a,b,c>0∴2=a+b+c≥3*³√(abc)又1/a+1/b+1/c≥3 ³√(1/a*1/b*1/c)两式相乘...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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