反三角函数的图像是什么?

题目

反三角函数的图像是什么?

答案

y＝arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条；   y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用蓝色线条；   y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条；   sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx   证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x ,将这两个式子代入上式即可得   其他几个用类似方法可得   cos(arccos x)=x, arccos(-x)=π-arccos x   tan(arctan x)=x, arctan(-x)=-arctanx