在正方形ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角

题目

在正方形ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角
求直线A1B和平面A1B1CD所成的角

答案

把边长设成a,
由BC1⊥面A1BICD可知∠A1BB1=90°,
BB1=1/2BC1=√2/2a,
A1B=√2a,
sin∠BA1B=BB1/A1B=1/2,
所以A1B与平面A1B1CD所成的角为30°