已知数列{an}满足:a1=20,a2=7,an+2-an=-2(n∈N*). (Ⅰ)求a3,a4,并求数列{an}通项公式; (Ⅱ)记数列{an}前2n项和为S2n,当S2n取最大值时,求n的值.
题目
已知数列{an}满足:a1=20,a2=7,an+2-an=-2(n∈N*).
(Ⅰ)求a3,a4,并求数列{an}通项公式;
(Ⅱ)记数列{an}前2n项和为S2n,当S2n取最大值时,求n的值.
答案
(I)∵a1=20,a2=7,an+2-an=-2∴a3=18,a4=5由题意可得数列{an}奇数项、偶数项分布是以-2为公差的等差数列当n为奇数时,an=a1+(n+12−1)×(−2)=21-n当n为偶数时,an=a2+(n2−1)×(−2)=9-n∴an=21−n,n为奇数9...
举一反三
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