在某沙漠地带,汽车每天能行驶200千米,每辆汽车运载可行驶24天的汽油,现有甲、乙两辆汽车同时从A地出发,并在完成任务后沿原路返回,为了让甲车尽可能开出更远距离,乙在行驶一段路程后,仅留足自己返回A地

题目

在某沙漠地带,汽车每天能行驶200千米,每辆汽车运载可行驶24天的汽油,现有甲、乙两辆汽车同时从A地出发,并在完成任务后沿原路返回,为了让甲车尽可能开出更远距离,乙在行驶一段路程后,仅留足自己返回A地的汽油,将其他的汽油给甲车,问甲车能开的最远距离为多少千米?

答案

设甲车最远距离为x千米
x/200 - 24 就是乙车给甲车的汽油所能用的天数
设乙车行驶了y天的路程后返回,在最理想的情况下,乙车返回A地后刚好不会剩下汽油,则有：
x/200 - 24 + 2y = 24
乙车给甲车的汽油受到甲车最大负载的限制,则：
x/200 - 24 + 24 - y <= 24
由两式可得：
x<=6400
即甲车最远行驶6400千米