如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AE=AD,则∠EDC的度数是_.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AE=AD,则∠EDC的度数是______.
答案
设∠EDC=x,∠B=∠C=y,
∠AED=∠EDC+∠C=x+y,
又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y,
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y,
又因为∠ADC=∠B+∠BAD,
所以 2x+y=y+30,
解得x=15,
所以∠EDC的度数是15°.
故答案是:15°.
举一反三
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