已知AO是△ABC中BC边上的高,点D、点E是三角形外的两个点,且满足AD=AE,DB=EC,∠D=∠E,试说明AO平分∠BAC.
题目
已知AO是△ABC中BC边上的高,点D、点E是三角形外的两个点,且满足AD=AE,DB=EC,∠D=∠E,试说明AO平分∠BAC.
答案
∵在△ADB和△AEC中,
,
∴△ADB≌△AEC(SAS),
∴AB=AC,
∵AO是△ABC中BC边上的高,
∴AO平分∠BAC.
先根据“SAS”可证明△ADB≌△AEC,则AB=AC,由于AO是△ABC中BC边上的高,根据等腰三角形“三线合一”即可得到AO平分∠BAC.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应边相等,对应角相等.也考查了等腰三角形的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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