在▱ABCD中，∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm，则▱ABCD的周长为_．

题目

在▱ABCD中，∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm，则▱ABCD的周长为______．

答案

∵AE=3cm，EB=5cm，
∴AB=8cm，
∵▱ABCD，
∴AB∥CD，BC∥DF，AB=CD=8cm，BC=AD，
∴∠BEC=∠DCE，
∵CF是∠C的角平分线，
∴∠BCE=∠DCE，
∴∠BEC=∠BCE，
∴BC=BE=5cm，
∴AD=5cm，
∴▱ABCD的周长=2BC+2AB=10+16=26cm．
故答案为26cm．