二次函数的图像过点A(3,0),B(1,-6)且以x=1/2为对称轴,求此二次函数的解析式

题目

二次函数的图像过点A(3,0),B(1,-6)且以x=1/2为对称轴,求此二次函数的解析式

答案

设y=a(x+m)^2+k
对称轴=-m=1/2
∴m=-1/2
把A(3,0),B(1,-6)带入
得k=-25/4
a=1
所以解析式：y=(x-1/2)^2-25/4 =X^2-X-6