已知集合A={x/x²-3x+2=0},集合B={x/x²-ax+a-1=0},若AUB=A,求实数a的值

题目

已知集合A={x/x²-3x+2=0},集合B={x/x²-ax+a-1=0},若AUB=A,求实数a的值
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答案

A:
x²-3x+2=0解得x=1或x=2
B:
△=a²-4(a-1)=(a-2)²≥0,所以B不为空集
x²-ax+a-1=0
得x=1或x=a-1
∵AUB=A
∴a-1=1或a-1=2
得a=2或a=3