已知x^2+x-6是多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的因式,求a、b的值

题目

已知x^2+x-6是多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的因式,求a、b的值

答案

(2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1)÷（x^2+x-6）=2x^2-x+13-a余（a+b-19)x+(－5a+b+77) （多项式除法）
令余式等于哦,即a+b-19=0,－5a+b+77=0,
解得a=16,b=3