1.已知（a+b)^2=7,(a-b)^2=4,求a^2+b^2与ab的值.

题目

1.已知（a+b)^2=7,(a-b)^2=4,求a^2+b^2与ab的值.
2.已知a(a-1)-a^2-b)=5,求(b-a)^2的值.
3.已知a,b,c为三角形三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,试说明该三角形为等边三角形.

答案

1 已知 （a+b)^2=a^2+b^2+2ab=7 （1）式
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=4 （2）式
（1）式+（2）式 得 a^2+b^2=11/2
（1）式+（2）式 得 ab=3/4
2 题目已知条件少个括号哈
3 证明
2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）=（a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）+（c^2--2ca+c^2）=（a-c)^2+（b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c 所以该三角形为等边三角形