证明:根号15 无理数

题目

证明:根号15 无理数

答案

反证法有理数都可以写成m/n的形式（m,n互质,都为整数）若根号15是有理数,则必可以写成m/n根号15的平方等于15,∴（m/n）²=m²/n²=15=3×5m²是3的倍数,因为m²是完全平方数,∴m²也是9的倍...