函数y=lg(sinx-cosx-1)的定义域为 _ .
题目
函数y=lg(sinx-cosx-1)的定义域为 ___ .
答案
由sinx-cosx-1>0⇒sinx-cosx>1.
∴
sin(x-
)>1,∴sin(x-
)>
解得:
2kπ+<x<2kπ+π,k∈Z,
∴函数的定义域为{x|
2kπ+<x<2kπ+π,k∈Z}
故答案为:{x|
2kπ+<x<2kπ+π,k∈Z}
根据题意欲求对数函数的定义域要求对数的真数大于0,
函数的定义域及其求法.
本题考查对数函数的定义域,正弦函数余弦函数的单调性,三角函数的图象与性质,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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