已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
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已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
题目
已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
答案
分别连接AC和BD做辅助线
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点
∴HE‖BD GF‖BD
HG‖AC EF‖AC
∴HE‖GF HG‖EF
∴四边形EFGH是平行四边形
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