已知半径为5的⊙O中,弦AB=52,弦AC=5,则∠BAC的度数是 _ .
题目
已知半径为5的⊙O中,弦AB=5
,弦AC=5,则∠BAC的度数是 ___ .
答案
如图,连接OC,OA,OB.∵OC=OA=AC=5,∴△OAC是等边三角形,∴∠CAO=60°,∵OA=OB=5,AB=52,∴OA2+OB2=50=AB2,∴△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=45°,点C的位置有两种情况,如左图时,∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+4...
易得∠OAC,∠OAB度数,那么∠BAC的度数应为所求的角的和或差.
圆心角、弧、弦的关系.
本题利用了等边三角形的判定和性质,勾股定理的逆定理求解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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