某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表: 原料 维生素C及价格 甲种原料 乙种原料 维生素C/(单位/千克) 600 100 原料价格/(
题目
某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
原料 维生素C及价格 | 甲种原料 | 乙种原料 |
维生素C/(单位/千克) | 600 | 100 |
原料价格/(元/千克) | 8 | 4 |
现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,
(1)设需用x千克甲种原料,写出x应满足的不等式组;
(2)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?
(3)试写出最省钱的配制方案.
答案
(1)需用x千克甲种原料,则需乙种原料(10-x)千克,依题意得600x+100(10−x)≥42008x+4(10−x)≤72;(2)600x+100(10−x)≥4200①8x+4(10−x)≤72②,由①变形得:600x+1000-100x≥4200,整理得:500x≥3200,解...
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