若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式．

题目

若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式．

答案

当x=0时，y=b，
当y=0时，x=-

b

3

，
∴一次函数与两坐标轴的交点为（0，b）（-

b

3

，0），
∴三角形面积为：

1

2

×|b|×|-

b

3

|=24，
即b²=144，
解得b=±12，
∴这个一次函数的解析式为y=3x+12或y=3x-12．