解方程:X-2的绝对值=X的绝对值-1

题目

解方程:X-2的绝对值=X的绝对值-1
解方程:|X-2|=|X|-1。上面的错啦！

答案

|x-2|=|x|-1
解|：x-2=x-1 .(1)
或-x+2=x-1.(2)
或x-2=-x-1.(3)
或-x+2=-x-1.(4)
其中（1）不成立,无解；
（2）-2x=-3；x=-3/2
（3）2x=1,x=1/2;
(4)不成立,无解；
所以：x==-3/2或x=1/2;