某公司计划建一个形状是圆形的喷水池,但有人建议建成是4个半径不同小圆组成的形状,且外圆的半径不变,

题目

某公司计划建一个形状是圆形的喷水池,但有人建议建成是4个半径不同小圆组成的形状,且外圆的半径不变,
只是担心原来准备好的材料不够,请比较一下哪种方案用的材料多?(麻烦告诉一下步骤）

答案

所用的材料是一样的
设外圆的半径为r,其余四个小半径分别是r1,r2,r3,r4
而：r=r1+r2+r3+r4
则大圆的周长：2π r
四个小圆的周长和：2π r1+2π r2+2π r3+2π r3=2π×（r1+r2+r3+r4）=2πr