三角形ABC,BC=2分之1AB,角B=2角A,求证:三角形ABC是直角三角形

题目

三角形ABC,BC=2分之1AB,角B=2角A,求证:三角形ABC是直角三角形
图就是一个直角三角形角B等于60度,角A等于30度,角C等于90度.

答案

过点B作角的平分线交AC于点D,过点D作DE垂直AB,
易证角A=角ABD,
AD=BD,
AE=BE=1/2AB=BC,
三角形DEB全等于DCB(SAS)
角C=DEB=90度