如果m、n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,那么代数式2m²+4n²-4n+2003=

题目

如果m、n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,那么代数式2m²+4n²-4n+2003=
初三的,要详细过程

答案

两个已知式子相减得,m^2-n^2=2m-2n,因为m和n不相等,两边除以m-n得,m+n=2；
两个已知式子相加得,m^2+n^2-2(m+n)=2,带入m+n得,m^2+n^2=6;
所求式子等于：
2m^2+2n^2+2n^2-4n+2003=2(m^2+n^2)+2(n^2-2n)+2003
下面就是带入了,
结果是2017