在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于点E和点F,说明△OEF是

题目

在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于点E和点F,说明△OEF是
等边三角形

答案

∵EB=EO =>∠EBO=∠EOB=1/2∠ABC=30° =>∠OEF=∠EBO+∠EOB=60°
同理∠OFE=60°,∴△OEF是等边三角形