试说明一个两位数与把它的个位和十位上的数字对调后所组成的数的和一定能被11整除

题目

试说明一个两位数与把它的个位和十位上的数字对调后所组成的数的和一定能被11整除

答案

设十位数字为a,个位数字为b
原来两位数:10a+b
对调后:10b+a
和:10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
一定被11整除