如图,在等边三角形abc中,d、e分别在边ac、ab上,且ad/ac=1/3,ae=be.三角形aed与图中那个三角形相似,为

题目

如图,在等边三角形abc中,d、e分别在边ac、ab上,且ad/ac=1/3,ae=be.三角形aed与图中那个三角形相似,为
我看出来是与三角形dbc相似,

答案

ad∶ae＝[（1/3）ac]∶[（1/2）ab]＝2∶3
dc∶bc＝（2/3）ac∶bc＝2/3∶1＝2∶3
∴ad∶ae＝dc∶bc 即ad∶dc＝ae∶bc 又∠a＝∠b＝60º ∴⊿aed∽⊿cbd