如图,设M是△ABC的重心,且AM=3,BM=4,CM=5,则△ABC的面积为_.
题目
如图,设M是△ABC的重心,且AM=3,BM=4,CM=5,则△ABC的面积为______.
答案
延长BM交AC于点D,再延长BD至E,使DE=DM,连接CE,
∵M是△ABC的重心,
∴AD=CD,MD=
BM,
∵∠ADM=∠CDE(对顶角相等),DE=DM,
∴△AMD≌△CDE(SAS),
∴AM=EC=3,
∵DE=DM,MD=
BM,
∴BM=EM=4,
在△CME中,CM=5,ME=4,EC=3,根据勾股定理可得△CME为直角三角形,
S
△CME=
×3×4=6,
由以上可证得S
△AMC=S
△CME
∵M是△ABC的重心,
∴S
△ABC=3S
△AMC=18.
故答案填:18.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 郑板桥的《竹石》原文
- 有一桶油,第一次用去18.5千克,第二次比第一次少用3.2千克,两次共用多少千克
- 中轩敞者为舱的者是什么意思 中轩敞者的者是什么意思 更互用之的之是什么意思 以草火烧的火是什么意思
- The map of world is on the left wall.用on the left wall提问
- ATKAS
- 5米3分米会等于多少分米
- 1把二次函数Y=1/2x^2-3x+4配方称y=a(x-h)^2+k的形式,求出其图像的定点坐标,对称轴,y
- 甲乙两人先后去同一家商场买了一种每块0.50元的小手帕.商场规定凡购买不少于10快小手帕可优惠20%,结果甲比乙多花了4元钱,又知甲所花的钱不超过8元,在充分享受优惠的条件下,甲、乙两人各买了多少块小
- 平方差公式每项都能写成数或式的 形式
- 分解因式:(7a+2b)-(2a+7b)
热门考点