已知3个平面α,β,γ两两相交,abc是3条交线,若a//b,试证明：abc三条直线互相平行

题目

已知3个平面α,β,γ两两相交,abc是3条交线,若a//b,试证明：abc三条直线互相平行

答案

设直线a是平面α和平面β的交线,直线b是平面β和平面γ的交线,直线c是平面γ和平面α的交线若a//b,则a不属于平面γ,即a//平面γ因为,如果a不//平面γ,则a必定和平面γ相交,设交点为M则因直线a在平面α和平面β内,M点...