f(x)=1/(x^2+x-2)展开成(x-1)的幂级数,并确定其收敛域
题目
f(x)=1/(x^2+x-2)展开成(x-1)的幂级数,并确定其收敛域
答案
f(x)=1/(x^2+x-2)=1/(x-1)*1/(x+2)
下面只要考虑1/(x+2)的展开式即可:
1/(x+2)=1/(3+(x-1))=1/3*1/(1+(x-1)/3)=1/3*∑[-(x-1)/3]^k
求和对k进行,k从0变化到正无穷
幂级数就容易求了吧
接下来考虑其收敛域,显然|-(x-1)/3|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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