x有分布函数F(x)=1 - e^-kx,x>0,求期望与方差

题目

x有分布函数F(x)=1 - e^-kx,x>0,求期望与方差
F(x)还有一个是F(x)=0,其它

答案

期望是1/k方差是1/k平方原因：F(x)说明X遵循1/k指数分布指数分布的期望和方差必须背下来啊要不然算也可以,得先算概率密度f（x)=F'=ke^(-kx)E(x)=x*ke^(-kx)积分范围（0,正无穷）,分步积分得到1/kE(x^2)=x^2*ke^(-kx)...