已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4).

题目

已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4).
记f(x)=向量m*n,在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
答案取值范围为（1,3/2）,

答案

f(x)=向量m*n =√3sinx/4*cosx/4+cos^2 x/4=(√3/2)sinx/2+(1/2)(cosx/2+1).正弦余弦二倍角公式=(√3/2)sinx/2+(1/2)cosx/2+1/2=sin(x/2+π/6)+1/2.辅助角公式（2a-c）cosB=bcosC正弦定理(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC(...