若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0
题目
若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0
答案
A的特征值为a,特征向量为x,即Ax＝ax,A^2x=A(ax)=a^2x,.,A^kx=a^kx=0,故a^k=0,a＝0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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