四边形abcd中,角a等于90度,ab等于6,ad等于8,bc的平方等于dc的平方等于50,求四边形abcd的面积

题目

四边形abcd中,角a等于90度,ab等于6,ad等于8,bc的平方等于dc的平方等于50,求四边形abcd的面积
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答案

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∵∠a=90° ad=8 ab=6
通过勾股定理求出bd=10
∵bc2=dc2=50
∴bc2+dc2=100=bd2
∴得知∠c=90°
∴bc=dc=5√2
∴abcd的面积=S△abd+ S△Cbd=6x8/2+5√2x5√2/2=49