一个自然数加16和减73都是完全平方数

题目

一个自然数加16和减73都是完全平方数

答案

设此数为k
k-73=b*b
k+16=a*a
a*a-b*b=(a+b)(a-b)=16+73=89
89是质数
所以a+b=89
a-b=1
a=45
b=44
k=b*b+73=2009